一类二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的局部存在性与唯一性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的二阶非线性微分方程的正解。利用半序Banach空间中的不动点定理, 给出了正解的局部存在性与唯一性。最后,给出2个应用例子。     

Brinbaum-Sauders分布的极值收敛速度

主要讨论了Brinbaum-Sauders分布的尾部特征,得到了最大值分布的渐进展开.     

非线性脉冲微分方程组边值问题正解的存在性

通过构造一个特殊的算子,将脉冲问题转化为连续性问题,然后利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,研究Banach空间中一类二阶脉冲微分方程组边值问题,得到多重正解的存在性定理。     

极值分析下基于位置矩阵的质心定位方法

为以使星敏感器在复杂工况下依旧能获得高精度的星点质心位置，提出一种极值分析下基于位置矩阵的质心定位方法。首先, 提出极值分析下的星点弥散区域粗提取算法, 对去噪后的星图进行星点局部区域限定。接着, 提出基于位置矩阵的线段编码标记法对星点弥散区域进行精提取。最后, 利用星点区域像素信息估计出高斯曲面参数以得到星点精确的质心坐标。仿真结果表明, 星图噪声标准差处于2的水平时, 所提方法可以使星点质心定位精度达到0.070 4 pixel, 且在星图噪声标准差处于12的水平时, 仍具有90.03%的高星点提取成功率。     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理, 讨论单位球Ω={x∈R^N: |x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,  其中N≥2, f:[0,1]×R×R⁺→R连续. 在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下, 获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果. 此外，还讨论该问题径向解的唯一性.     

局部均布载荷作用下双凹槽简支板的承载特性

以双凹槽简支板为研究对象,在双凹槽简支板上贴上应变片,加上电桥测量电路、运算放大器和数字存储记录仪等组成压力载荷的测量系统,在液压式压力机上进行加载实验,得到了双凹槽简支板的承载特性.应用DYNA有限元程序对其承载特性进行了数值计算.实验结果和数值计算吻合较好,说明这种测量方法可行.     

关于Dirichlet级数的增长性质与值分布

研究了Dirichlet级数f(z)=∑n=0ane-λnz的增长性质与值分布,其中{an}为一复数列,0=0λ<1λ<2λ<…<λn↑ ∞.在和函数与Dirichlet级数的部分和之差的模满足一定限制条件下,给出了和函数的级的估计,以及Julia线存在的宽度的估计.     

适于硬件实现的3D SPIHT算法优化设计

通过对一种可精确控制压缩率的三维多分等级树(3D SPIHT)编码算法的分析,为提高编码速度,改进了3D SPIHT的算法结构,简化了动态分配内存的链表结构,采用位图映射的方式固定分配内存,可减少内存86.6%,无需进行硬件难以实现的链表操作. 变三维地址为线性地址,并在预处理时建立子代最大值映射表,减少了零树判断的时间. 实验结果证明,与原算法相比,当压缩比小于26.7时,优化后算法的速度提高了10倍以上,为进一步的VLSI设计奠定了基础.     

GM(1,1)模型初始条件和初始点的优化

在对GM(1,1)模型的初始条件进行优化时,由于优化的目标函数为误差平方和最小,而模型的检验标准为平均相对误差最小,两个准则的不一致性导致优化效果不理想.本文以相对误差平方和最小为目标优化GM(1,1)模型,分别对初始条件和初始点进行优化,给出优化的计算公式,并证明在原始序列相对误差平方和最小的准则下,初始条件优化和初始点优化是统一的.实例表明运用优化公式与数值最优解计算得到的模型平均相对误差非常接近,且运用优化公式比数值解求解更方便.     

求解常微分方程组初值问题的函数逼近法

提出了求解一阶常微分方程组初值问题的一种新的数值方法——函数逼近法,并给出了数值试验,以具体实例验证该方法有效.